一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为（　　）A．18mgR

题型：不详难度：来源：

一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为（　　）

A．

mgR

B．

mgR

C．

mgR

D．

mgR

答案

铁块滑到半球底部时，半圆轨道底部所受压力为铁块重力的1.5倍，根据牛顿第二定律，有
N-mg=m

…①
压力等于支持力，根据题意，有
N=1.5mg…②
对铁块的下滑过程运用动能定理，得到
mgR-W=

mv2…③
由①②③式联立解得克服摩擦力做的功：
W=

mgR
所以损失的机械能为

mgR
故选D

举一反三

如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的铁块A，铁块下面用细线挂一质量为m的物体B，断开细线使B自由下落，当铁块A向上运动到最高点时，弹簧对A的拉力大小恰好等于mg，此时B的速度为v，则（　　）

A．A、B两物体的质量相等

B．A与弹簧组成的振子的振动周期为

C．在A从最低点运动到最高点的过程中弹簧弹力做功为

M2g2

D．在A从最低点运动到最高点的过程中弹力的冲量为2mv

题型：盐城二模难度：| 查看答案

小球自空中某点由静止开始下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度-时间图象如图所示，已知g=10m/s²，由图象可知（　　）

A．小球初始位置距地面的高度为1.25m

B．小球能弹起的最大高度为0.375m

C．小球与地面碰撞过程中小球的机械能不变

D．小球在上升过程中其机械能减少

题型：滨州一模难度：| 查看答案

如图所示，一劲度系数为k的轻弹簧左端固定在长且薄的木板A的左侧，轻弹簧右端与小物块B连接，已知木板A的质量为m_A，小物块B的质量为m_B．且A、B之间、以及A与水平地面间均光滑．开始时，A和B均静止，现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F₁和F₂，即F₁=F₂=F．设整个过程中弹簧的形变不超过其弹性限度，B始终未滑离A．求：
（1）以地面作为参照系，求当木板A的位移为l_A时，物块B的位移l_B的大小；
（2）当弹簧的伸长量最大时，木板A的位移l_A"是多大？并求这时由A、B及弹簧组成的系统所具有的机械能E．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，光滑绝缘斜面的倾角为θ，斜面上放置一质量为M，电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd，通过细线绕过光滑的定滑轮与一质量为m的重物相连，连接线框的细线与线框共面，滑轮和绳的质量均不计．斜面上有两个匀强磁场区域I和Ⅱ，其宽度均为L，磁感应强度大小均为B，磁场方向分别垂直于斜面向上和垂直于斜面向下线框的ab边距磁场区域I的上边界为2L开始时各段绳都处于伸直状态，现将它们由静止释放．线框沿斜面向下运动，ab边刚穿过两磁场的分界线OO"进入磁场区域Ⅱ时，线框恰好做匀速运动（绳子始终处于拉紧状态）求：
（1）线框的ab边刚进入磁场区域I时的速度大小；
（2）线框ab边在磁场区域Ⅱ中运动的过程中．线框重力的功率P；
（3）从开始释放到ab边刚穿出磁场区域I的过程中，线框中产生的焦耳热Q

魔方格

题型：南京模拟难度：| 查看答案

如图所示，质量为M的小球A固定在一根长为L的可绕O轴自由转动的轻质杆的端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与质量为m的小球B相连．若将小球A由杆水平状态开始释放，且释放时小球A与定滑轮间距离忽略不计，不计摩擦，竖直绳足够长，则当杆转动到竖直位置时，小球B的速度是多大？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，轨道所受压力为铁块重力的1.5倍，则此过程中铁块损失的机械能为（ ）A．18mgR