如图所示,一质量为m的小物体固定在劲度系数为k的轻弹簧右端,轻弹簧的左端固定在竖直墙上,水平向左的外力F推物体压缩弹簧,使弹簧长度被压缩了b。已知弹簧被拉长(或

如图所示,一质量为m的小物体固定在劲度系数为k的轻弹簧右端,轻弹簧的左端固定在竖直墙上,水平向左的外力F推物体压缩弹簧,使弹簧长度被压缩了b。已知弹簧被拉长(或

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如图所示,一质量为m的小物体固定在劲度系数为k的轻弹簧右端,轻弹簧的左端固定在竖直墙上,水平向左的外力F推物体压缩弹簧,使弹簧长度被压缩了b。已知弹簧被拉长(或者压缩)长度为x时的弹性势能EP =kx2。求在下述两种情况下,撤去外力后物体能够达到的最大速度。
(1)地面光滑;
(2)物体与地面的动摩擦因数为μ。
答案
解:(1)地面光滑情况下。弹簧达到原长时,物体速度最大,为v1
弹簧被压缩后,弹性势能Ep =kb2
根据机械能守恒,有Ep=
所以,v1 ==
(2)物体与地面的动摩擦因数为μ情况下。当弹簧弹力等于滑动摩擦力时,物体速度最大,为v2
设这时弹簧的形变量为s,有ks=μmg
此时,弹簧弹性势能
根据能量守恒定律有Ep=mg(bs)+Ep"
所以,kb2 =mg(bs)+ ks2  ②
联立①、②式解得 v2=
举一反三
在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速直线运动,当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止,其v-t图象如图所示.  设汽车牵引力F的做功为W1,克服摩擦力Ff做的功为W2,则F:Ff =           ,W1:W2=          
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下列关于机械能是否守恒的论述,正确的是     [     ]
A.做变速曲线运动的物体,机械能可能守恒
B.沿水平面运动的物体,机械能一定守恒
C.合外力对物体做功等于零时,物体的机械能一定守恒
D.只有重力对物体做功时,机械能一定守恒
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如图所示,两个3/4圆弧轨道固定在水平地面上,半径R相同,A轨道由金属凹槽制成,B轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放,小球距离地面的高度分别用hA和hB表示,则下列说法正确的是
[     ]
A.若hA=hB=2R,则两小球都能沿轨道运动到最高点
B.若hA=hB=3R/2,由于机械能守恒,两小球在轨道上升的最大高度为3R/2
C.适当调整hA和hB,均可使两小球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处
D.若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出,A小球的最小高度为5R/2,B小球在hB>2R的任何高度均可
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如图所示,光滑斜面的长为L=1 m 、高为H=0.6 m ,质量分别为mAmBAB两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连,开始时A物体离地高为h=0.5 m ,B物体恰在斜面底端,静止起释放它们,B物体滑到斜面顶端时速度恰好减为零,求AB两物体的质量比mAmB
某同学解答如下:对AB两物体的整个运动过程,由系统机械能守恒定律得mAghmBgH=0 ,可求得两物体的质量之比……。
你认为该同学的解答是否正确,如果正确,请解出最后结果;如果不正确,请说明理由,并作出正确解答。
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如图所示为火车站装载货物的原理示意图。设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面,水平段BC使用水平传送带装置,BC长L=8m,与货物的动摩擦因数为μ=0.6,皮带轮的半径为R=0.2m,上部距车厢底水平面的高度h=0.45m设货物由静止开始从A点下滑,经过B点的拐角处无机械能损失,通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置,取g=10m/s2,求:
(1)当皮带轮静止时,货物在车厢内的落地点到C点的水平距离;
(2)当皮带轮以角速度ω=20rad/s顺时针方向匀速转动时,货物在车厢内的落地点到C点的水平距离;
(3)试写出货物在车厢内的落地点到C点的水平距离s随皮带轮角速度ω变化关系,并画出s-ω图象。(设皮带轮顺时针方向转动时,角速度ω取正值,水平距离向右取正值)    
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