如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，

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如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x₀，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x₀，不计空气阻力，则下列说法错误的是

[ ]
A．小球运动的最大速度等于

B．小球运动中最大加速度为g
C．弹簧的劲度系数为mg/x₀
D．弹簧的最大弹性势能为3mgx₀

答案

ABC

举一反三

如图所示，光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接，圆弧半径为R=0.4 m。一半径很小、质量为m=0.2 kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放，恰好能通过圆弧轨道最高点D，g取10 m/s²。下列说法正确的是

[ ]
A．小球最初自由释放位置A离最低点C的高度为1m
B．小球到达D点时对轨道的压力大小为2N
C．小球运动到C点时对轨道的压力大小为2N
D．若斜面倾斜角与图中θ相等，均为53°，小球离开D点至落到斜面上运动的时间为

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如图所示，PABCD是固定在竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中PA是竖直轨道，ABCD是半径为R的圆弧轨道，两轨道在A点平滑连接。B、D分别为圆弧轨道的最低点和最高点，B、D连线是竖直直径，A、C连线是水平直径，P、D在同一水平线上。质量为m、电荷量为+q的小球从轨道上P点静止释放，运动过程电荷量保持不变，重力加速度为g。
（1）小球运动到B点时，轨道对小球的作用力为多大？
（2）当小球运动到C点时，突然在整个空间中加上一个方向竖直向上的匀强电场，电场强度

结果小球运动到点D后水平射出，经过一段时间碰到了轨道的Q点，求Q点与P点间的距离s。

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如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B（均可看作质点），且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g），下列说法正确的是

[ ]
A.A球增加的机械能等于B球减少的机械能
B.A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能
C.球的最大速度为

D.细杆对A球做的功为

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在北京举行的第29届奥林匹克运动会的3m板跳比赛中，体重为50 kg的跳水运动员其运动过程可简化为：运动员走上跳板，举双臂直体，此时其重心位于从手到脚全长的中点，此全长为h=2 00 m，跳板被压缩到最低点C，运动员直体从B点跃起后重心升高到最高点A，然后运动员做自由落体运动，入水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计，已知h₁=1 20 m，h₂=0.5 m，g=10 m/s²），如图所示，求：
（1）运动员入水前速度大小？
（2）跳板被压缩到最低点C点时具有的弹性势能？假设从C到B的过程中，运动员获得的机械能为跳板最大弹性势能的0.8倍。

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如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平。质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R。从小球（小球直径小于细圆管直径）进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点。设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：
（1）小球到达B点时的速度大小；
（2）小球受到的电场力大小；
（3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力。

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