A、B两金属板如图竖直固定在绝缘底座上,与底座的总质量为m.将其静放在光滑水平面上.已知两金属板间的电压为U,极板间距为d.在A板底端上有一小孔,质量也为m、带

A、B两金属板如图竖直固定在绝缘底座上,与底座的总质量为m.将其静放在光滑水平面上.已知两金属板间的电压为U,极板间距为d.在A板底端上有一小孔,质量也为m、带

题型:不详难度:来源:
A、B两金属板如图竖直固定在绝缘底座上,与底座的总质量为m.将其静放在光滑水平面上.已知两金属板间的电压为U,极板间距为d.在A板底端上有一小孔,质量也为m、带正电、电荷量为q的小滑块以v0的速度从小孔水平滑入极板间,小滑块最远可滑到距A板为x的P点.已知小滑块与底座间的动摩擦因数为μ,极板外侧的电场强度为0.不计电场的边缘效应以及小滑块电荷对电场的影响.求:

小题1:x的值;
小题2:小滑块在极板间运动的全过程中,因与底座间的摩擦而产生的内能.
答案

小题1:
小题2:
解析
(1)(8分)解法一:
因底座与水平面无摩擦,系统动量守恒。当小滑块滑到P点时,与底座共速,设此速度为v。则
由动量守恒定律得                   (2分)
系统克服电场力及摩擦力做功  (3分)
又                            (1分)
解得                (2分)
解法二:
因底座与水平面无摩擦,系统动量守恒。当小滑块滑到P点时,与底座共速,设此速度为v。则由动量守恒定律得                   (2分)
电容极板的电场强度                           (1分)
则小滑块所受的电场力 
设小滑块、底座对地位移分别为,根据动能定理
对小滑块   (1分)
对底座        (1分)
解得               (1分)
底座的对地位移               (1分)
共速时小滑块距A板最远,最远距离 (1分)
(2)(10分)
①当时,小滑块滑到P点后,不再相对底座滑动。   (2分)
与底座间的摩擦而产生的内能                       (2分)
解得               (1分)
②当时,小滑块滑到P点后,将相对底座反向向右滑动,最终从A极板滑出电场。                                    (2分)
系统克服摩擦力做功产生的热量         (2分)
解得              (1分)
举一反三
如图所示,玩具小车置于光滑水平地面上,车上固定着一个半径为R的内壁光滑的硬质小圆桶,桶内有一质量为m,可视为质点的光滑小铅球静止在圆桶的最低点。现让小车和铅球均以速度向右做匀速运动,当小车遇到固定在地面的障碍物后,与之碰撞,碰后小车速度为零,关于碰后的运动(小车始终没有离开地面),下列说法正确的是
A.若铅球上升的最大高度大于R,则铅球在经过最高点时其重力势能的增加量小于小球初始动能
B.若铅球能到达圆桶最高点,则铅球在最高点的速度大小为
C.若铅球上升的最大高度小于R,则铅球上升的最大高度等于
D.若铅球能到达与圆心等高的A点,则在A点时对圆筒的压力为

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用电梯将货物沿竖直方向匀速提升一段距离。关于这一过程中,电梯对货物的支持力所做的功、重力对货物做的功以及货物动能的变化,下列说法中正确的是
A.重力做正功,支持力做负功,物体的动能增大
B.重力做负功,支持力做正功,物体的动能不变
C.重力做负功,支持力做正功,物体的动能增大
D.重力不做功,支持力做负功,物体的动能不变

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如图所示,质量为M的长木板静置于光滑水平面上,一质量为m的小铅块(可视为质点)以水平初速v0由木板左端滑上木板,铅块滑至木板的右端时恰好与木板相对静止,此时,它们共同的速度为vt。已知铅块与长木板间的动摩擦因数为μ,木板长为L,在此过程中,木板前进的距离为s。则在这个过程中铅块克服摩擦力所做的功等于(    )
A.μmg sB.μmg LC.μmg(s+L)D.

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质量为m的物体从静止开始以g/2的加速度竖直向下运动,当下降高度为h时,该物体机械能的增量为________,该物体动能的增量为_________。
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(10分)如图所示,固定在水平面上的光滑斜面,倾角α=530,高为H,质量为m的小物体,开始时它在斜面顶端。(sin530="0.8" ,cos530=0.6)
(1)在物体上加一个水平力使物体静止,则该该水平力的大小为多大?方向如何?
(2)辨析题:若把题(1)中的水平力反向,大小不变,然后释放物体,则物块落地的速度为多大?
某同学分析如下:因“光滑斜面”所以物体沿光滑斜面下滑不受摩擦力作用,故物体受到三个力:重力G、支持力N、水平力F,支持力不做功,根据动能定理得: ,解方程得到V的大小。
你认为该同学的分析正确吗?若正确,请求出落地速度的大小;
若不正确,请指出错误处,并求出落地速度的大小。

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