一个物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移为4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．

题型：不详难度：来源：

一个物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移为4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．

答案

x＝0.08sin m

解析

设简谐运动的表达式为
x＝Asin(2πft＋φ)
根据题目给出的条件：A＝0.08 m，f＝0.5 Hz
所以x＝0.08sin(πt＋φ) m
又t＝0时，x＝0.04 m
代入上式得0.08 sin φ＝0.04
解得φ＝或φ＝
因为在t＝0时，速度的方向指向x轴负方向，
所以φ＝
故所求的振动方程为x＝0.08sin m.