如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,已知波的传播速度v=2 m/s。试回答下列问题: (1)写出x=1.0m处质点的振动函数表达式;
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如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,已知波的传播速度v=2 m/s。试回答下列问题: (1)写出x=1.0m处质点的振动函数表达式; (2)求出x=2.5 m处质点在0~4.5 s内通过的路程及t=4.5 s时的位移。 |
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答案
解:(1)波长λ=2.0m,周期T=λ/v=1.0 s,振幅A=5 cm 则y =5sin2πt cm (2)n =t/T=4.5,则4.5s内路程s=4nA=90 cm x=2.5 m质点在t=0时位移为y=5 cm 则经过4个周期后与初始时刻相同,经4.5个周期后该质点位移y=-5 cm |
举一反三
如图所示为一单摆,当小球从最低点向右摆动开始计时,经1 s又第一次回到最低点O,单摆振幅为5 cm。以向右的方向为正方向,则摆球做简谐运动的位移随时间变化的关系表达式为______________。 |
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一列沿x轴正方向传播的简谐横波,在t=0时刻波刚好传播到x=6m处的质点A,如图所示,已知波的传播速度为48m/s。则此时A质点运动方向为 (填+y或-y)方向;从图示时刻起再经过 s,质点B第一次处于波峰;从图示时刻起质点A的振动方程为 cm. |
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【选修3-4选做题】 如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,已知波的传播速度v=2 m/s。试回答下列问题: (1)写出x=1.0m处质点的振动函数表达式; (2)求出x=2.5 m处质点在0~4.5 s内通过的路程及t=4.5 s时的位移。 |
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【选修3-4选做题】 如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,已知波的传播速度v=2 m/s。试回答下列问题: (1)写出x=1.0m处质点的振动函数表达式; (2)求出x=2.5 m处质点在0~4.5 s内通过的路程及t=4.5 s时的位移。 |
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【选修3-4选做题】 有两个单摆做简谐运动,位移与时间关系是:x1=3asin(4πbt+π/4)和x2=9asin(8πbt+π/2),其中a、b为正的常数,则它们的:①振幅之比为____________;②摆长之比为____________。 |
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