如图所示,在水平地面上有一段光滑圆弧形槽,弧的半径是R,所对圆心角小于10°,现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A,使其由静止下滑,则(1)若在MN圆弧上存在两点

如图所示,在水平地面上有一段光滑圆弧形槽,弧的半径是R,所对圆心角小于10°,现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A,使其由静止下滑,则(1)若在MN圆弧上存在两点

题型:不详难度:来源:
如图所示,在水平地面上有一段光滑圆弧形槽,弧的半径是R,所对圆心角小于10°,现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A,使其由静止下滑,则
(1)若在MN圆弧上存在两点P、Q,且P、Q关于O对称,且已测得球A由P直达Q所需时间为△t,则球由Q至N的最短时间为多少?
(2)若在圆弧的最低点O的正上方h处由静止释放小球B,让其自由下落,同时A球从圆弧右侧由静止释放,欲使A、B两球在圆弧最低点O处相遇,则B球下落的高度h是多少?魔方格
答案
(1)A做简谐运动
    T=2π


R
g

则球由Q至N的最短时间
tmin=
T
4
-
△t
2
=
π
2


R
g
-
△t
2

(2)B做自由落体下落的高度h
   h=
1
2
gt2

若两球能够相遇则有
 t=
n
2
T+
T
4

得:h=
1
2
(n+
1
2
)2R
    (n=1,2,3,4…) 
答:
(1)球由Q至N的最短时间为
π
2


R
g
-
△t
2

(2)B球下落的高度h=
1
2
(n+
1
2
)2R
    (n=1,2,3,4…)
举一反三
做简谐运动的物体,每次通过同一位置时,一定相同的物理量是(  )
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A.速度B.位移C.加速度D.能量

如图所示,小球P连接着轻质弹簧,放在光滑水平面上,弹簧的另一端固定在墙上,O点为它的平衡位置,把P拉到A点,使OA=1cm,轻轻释放,经0.4s小球运动到O点.如果把P拉到A′点,使OA′=2cm,则释放后小球这一次运动到O点所需的时间为(  )

魔方格

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A.0.2sB.0.4sC.0.6sD.0.8s
一沿水平方向振动的弹簧振子的位移x随时间,变化的表达式为x=8sin4πt,式中位移x和时间t的单位分别是cm和s.弹簧振子的振幅为______cm;在t=0.375s时,描述弹簧振子的物理量中,达到最大值的有______等(写出一个即可).
在研究性学习中,学生通过查找资料知道了竖直方向弹簧振子作简谐振动的周期公式T=2π


m
k
 (k为弹簧的劲度系数,m是振子的质量),利用下列器材:铁架台(含固定弹簧的铁夹)、钩码一个、一根轻弹簧、毫米刻度尺、秒表,设计了测量重力加速度g的实验.
(1)补充写出实验的步骤:
A.将轻弹簧悬挂起来测出原长L0
B.挂上钩码静止时测出弹簧的长度L1
C.______
D.代入表达式算出重力加速度的数值
(2)用测量的量表示重力加速度的表达式g=______.
弹簧振子作简谐运动,在平衡位置O两侧B、C间振动,当时间t=0时,振子位于B点(如图),若规定向右的方向为正方向,则下图中哪一个图象表示振子相对平衡位置位移随时间变化的关系。(  )
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