试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动。

题型：同步题难度：来源：

答案

断一个振动是否为简谐运动，关键是判断它的回复力是否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反。如图所示，设振子的平衡位置为O，向下为正方向，此时弹簧的形变量为x₀，根据胡克定律及平衡条件有mg－kx₀=0
当振子向下偏离平衡位置为x时，回复力（即合外力）为F_回=mg－k（x+x₀）
综上解得F_回=-kx，可见振动时的受力符合简谐运动的条件

举一反三

做简谐运动的物体，由最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度越来越大，这是由于 [ ]
A．加速度越来越大
B．物体的加速度和运动方向一致
C．物体的势能转变为动能
D．回复力对物体做正功

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，质量为m的木块放在弹簧上端，在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的压力最大值是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是_________，欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧，则其振幅不能超过________。

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，小球m自A点以向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n。已知

=0.8 m，

圆弧半径R=10 m，AD=10 m，A、B、C、D在同一水平面上，则v为多大时，才能使m恰好碰到小球n？（设g取10m/s²）

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，一块涂有碳黑的玻璃板，质量为2 kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动，一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示的曲线，量得OA=1.5 cm，BC=3.5 cm。求：自玻璃板开始运动，经过多长时间才开始接通电动音叉的电源？接通电源时玻璃板的速度是多大？

题型：同步题难度：| 查看答案

如图所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，m_A=100 g，m_B=500 g，系统静止时弹簧伸长x=15 cm，未超出弹性限度。若剪断A、B间绳，则A在竖直方向上做简谐运动。求：
（1）A的振幅为多大？
（2）A球的最大加速度为多大？（g取10 m/s²）

题型：同步题难度：| 查看答案