如图所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点.现将一带

如图所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点.现将一带

题型:不详难度:来源:
如图所示,带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B两点,且A、B和C在同一直线上,A和C相距为L,B为AC中点.现将一带电小球从A点由静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好又为零,已知带电小球在A点处的加速度大小为
g
4
,静电力常量为k,求:
(1)小球运动到B点时的加速度大小.
(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示).
答案

(1)根据牛顿第二定律和库仑定律得:
带电小球在A点时有:
mgsin 30°-k
Qq
L2
=maA
带电小球在B点时有:
k
Qq
(
L
2
)2
-mgsin 30°=maB
且aA=
g
4
,可解得:aB=
g
2

(2)由A点到B点应用动能定理得:
mgsin 30°•
L
2
-UBA•q=0
由mgsin 30°-k
Qq
L2
=m•aA=m
g
4

可得:
1
4
mg=k
Qq
L2

可求得:UBA=k
Q
L

答:
(1)小球运动到B点时的加速度大小为
g
2

(2)B和A两点间的电势差为k
Q
L
举一反三
如图所示的匀强电场,电场强度E=2×104N/C.一电荷量q=+1×10-8C的电荷从电场中的A点移动到B点,A、B之间的距离d=0.1m.求:
(1)电荷所受电场力的大小F;
(2)电场力对电荷做的功W.
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如图所示,在XOY平面存在有电场,可能是正点电荷电场,也可能是匀强电场.若为匀强电场,则电场线与XOY平面平行;若为点电荷电场,场源电荷放在平面内某个位置.现将一检验电荷q放在(0,0)点,受到的电场力大小为F.若将q分别沿x轴及y轴移到A(-3a,0)、B(0,3a)、C(a,0)三点,电场力做功均为W.则(  )
A.XOY空间存在匀强电场,且场强方向平行Y轴
B.q从O点沿x轴移到A的过程中,电场力一直做正动
C.q在B点,受到的电场力大小为
2
5
F
D.q在O、A、B、C四点时,在O点电势能最低

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如图所示,在以0点为圆心、半径为R的圆中,AC、BD为互相垂直的两条直径.电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上,它们的位置关于AC对称,+Q与O点的连线和OC夹角为30°.下列说法正确的是(  )
A.O点的场强大小为
kQ
R2
,方向由O指向D
B.O点的场强大小为


3
kQ
R2
,方向由O指向A
C.A点的电势低于C点的电势
D.电荷量为q的正电荷在B点的电势能大于在D点的电势能

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如图所示,两带电平行板A、B间的电压为U=64V,两板相距d=0.16m,板长L=0.30m.一带电量q=1.0×10-16C、质量m=1.0×10-22kg的粒子沿平行于极板的方向从两板的正中间射入电场,向着B板偏转.不计带电粒子所受重力.求:
(1)要使粒子能飞出电场,粒子进入电场时的速度v0至少要多大?
(2)粒子刚好能飞出电场时,速度偏转角的正切值tanθ.
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半径为R,均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场;场强大小沿半径分布如图所示.图中E0已知,E-r曲线下O-R部分的面积等于R-2R部分的面积.
(1)写出E-r曲线下面积所表示物理量的单位;
(2)求秋心与球表面间的电势差U;
(3)质量为m,电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?
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