如图所示，一个系在丝线下端的带正电、可视为点电荷的小球B，静止在图示位置．若固定的带正电、可视为点电荷的小球A的电量为Q，B球的质量为m，电量为q，丝线偏向角为

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如图所示，一个系在丝线下端的带正电、可视为点电荷的小球B，静止在图示位置．若固定的带正电、可视为点电荷的小球A的电量为Q，B球的质量为m，电量为q，丝线偏向角为θ，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中．
（1）小球B所在位置的电场强度的大小为多少？方向如何？
（2）A、B两球之间的距离为多少？

答案

（1）取B球为研究对象，受到重力mg、电场力qE和绳中拉力T的作用．
根据平衡条件可知qE=mgtanθ，
解得E=

mgtanθ

，
方向：水平向右．
（2）根据库仑定律可知：qE=k

，
将（1）式中E=

mgtanθ

带入可得r=

kqQ

mgtanθ

．
答：（1）小球B所在位置的电场强度的大小为得E=

mgtanθ

，方向水平向右．
（2）A、B两球之间的距离为得r=

kqQ

mgtanθ

．

举一反三

将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则（　　）

A．a点的电场强度比b点的大

B．a点的电势比b点的高

C．检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大

D．将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功

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位于A、B处的两个带有不等量的同种点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，若负电荷从a点移到c点，电场力做负功，则（　　）

A．两电荷均带正电

B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功

C．同一带电粒子在a点的受力与在b点时受力大小一样

D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先增大后减小，但整个过程电场力做负功

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设在地面上方的真空室内存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0伏/米，磁感应强度的大小B=0.15特．今有一个带负电的质点以v=20米/秒的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比

以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）．

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如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点．现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度正好又为零，已知带电小球在A点处的加速度大小为

，静电力常量为k，求：
（1）小球运动到B点时的加速度大小．
（2）B和A两点间的电势差（用Q和L表示）．

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如图所示的匀强电场，电场强度E=2×10⁴N/C．一电荷量q=+1×10^-8C的电荷从电场中的A点移动到B点，A、B之间的距离d=0.1m．求：
（1）电荷所受电场力的大小F；
（2）电场力对电荷做的功W．

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