如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d=0.04 m，两板间的电压U=400 V，板间有一匀强电场。在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h=1

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如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d=0.04 m，两板间的电压U=400 V，板间有一匀强电场。在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h=1.25 m的P点处有一带正电小球，已知小球的质量m=5×10^-6 kg，电荷量q=5×10^-8 C。设A、B板足够长，g取10 m/s²。试求：
(1)带正电小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰？
(2)相碰时，离金属板上端的距离多大？

答案

解：(1)设小球从P到Q需时t₁，由

得

小球进入电场后其飞行时间决定于电场力产生的加速度a_x，由力的独立作用原理，可以求出小球在电场中的运动时间t₂，应有qE=ma_x

由以上各式，得

所以，运动总时间t=t₁+t₂=0.5+0.02=0.52(s)
(2)小球由P点开始在竖直方向上始终做自由落体运动，在时间t内的位移为

相碰时离金属板上端的距离为：△y=y-h=0.102 m

举一反三

如图所示，一带电粒子以速度v₀沿上板边缘垂直于电场线射入匀强电场，它刚好贴着下板边缘飞出。已知两极板长为l，间距为d，求：
(1)如果带电粒子的速度变为2v₀，则离开电场时，沿场强方向偏转的距离y为多少？
(2)如果带电粒子的速度变为2v₀，板长l不变，当它的竖直位移仍为d时，它的水平位移为多少？（粒子的重力忽略不计）

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有一平行板电容器，内部为真空，两个电极板的间距为d，每一个正方形电极板的长均为L，电容器内有一均匀电场，U为两个电极板间的电压，如图甲所示。电子从电容器左端的正中央以初速度v₀射入，其方向平行于电极板，并打在图上的D点。电子的电荷量以-e表示，质量以m表示，重力可不计。回答下面各问题（用已知物理量的字母表示）：
(1)求电子打到D点瞬间的动能；
(2)电子的初速度v₀至少必须大于何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？
(3)若电容器内没有电场，只有垂直进入纸面的均匀磁场，其磁感应强度为B，电子从电容器左端的正中央以平行于电极板的初速度v₀射入，如图乙所示，则电子的初速度v₀为何值，电子才能避开电极板，逸出电容器外？

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如图所示，A、B为两块足够大的平行金属板，接在电压为U的电源上。在A板的中央P点处放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m，电荷量为e，射出的初速度为v。求电子打在B板上的区域面积。（不计电子的重力）

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喷墨打印机的结构简图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁微滴，其半径约为10^-5 m，此微滴经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制，带电后的微滴以一定的初速度进入偏转电场，带电微滴经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体，无信号输入时，墨汁微滴不带电，径直通过偏转板而注入回流槽流回墨盒。
设偏转板长1.6 cm，两板间的距离为0.50 cm，偏转板的右端距纸3.2 cm。若一个墨汁微滴的质量为1.6×10^-10 kg，以20 m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，两偏转板间的电压是8.0×10³V，若墨汁微滴打到纸上的点距原射入方向的距离是2.0mm。求这个墨汁微滴通过带电室带的电荷量是多少？（不计空气阻力和重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性）为了使纸上的字体放大10%，请你分析提出一个可行的方法。

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一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度V₀进入匀强电场，如图所示。如果两极板间电压为U，两极板间的距离为d、板长为L。设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为___________。（粒子的重力忽略不计）

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