如图所示,在真空中半径r=3.0×10-2 m的圆形区域内,有磁感应强度B=0.2 T,方向如图的匀强磁场,一批带正电的粒子以初速度v0=1.0×106 m/s

如图所示,在真空中半径r=3.0×10-2 m的圆形区域内,有磁感应强度B=0.2 T,方向如图的匀强磁场,一批带正电的粒子以初速度v0=1.0×106 m/s

题型:不详难度:来源:
如图所示,在真空中半径r=3.0×10-2 m的圆形区域内,有磁感应强度B=0.2 T,方向如图的匀强磁场,一批带正电的粒子以初速度v0=1.0×106 m/s,从磁场边界上直径ab的一端a沿着各个方向射入磁场,且初速度方向与磁场方向都垂直,该粒子的比荷为q/m=1.0×108 C/kg,不计粒子重力.求:

小题1:粒子的轨迹半径;
小题2:粒子在磁场中运动的最长时间
答案

小题1:5.0×10-2 m.
小题2:tm=6.5×10-8 s
解析

举一反三
如图所示,一个质量为m,电荷量为q的带电粒子(重力不计),沿着垂直磁场边界方向,在a点射入磁感强度为B、宽度为d的匀强磁场,粒子速度方向和B垂直,粒子从b 点射出磁场,出射点与入射点a的竖直距离为.则.以下说法正确的是:(  )

A.此粒子一定带负电;
B.粒子经过磁场时动能不变
C.带电粒子射入磁场时的速率为
D.粒子做圆周运动的轨迹半径等于
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如图所示,质量为m,电荷量为e的电子从坐标原点O处沿xOy平面射入第一象限内,射入时的速度方向不同,但大小均为v0.现在某一区域内加一方向向外且垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,若这些电子穿过磁场后都能垂直地射到与y轴平行的荧光屏MN上,求:

小题1:电子从y轴穿过的范围;
小题2:荧光屏上光斑的长度;
小题3:所加磁场范围的最小面积.
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如图甲所示的坐标系中,第四限象内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场,方向的宽度OA=20cm,方向无限制,磁感应强度B0=1×10-4T。现有一比荷为q/m=2×1011C/kg的正离子以某一速度从O点射入磁场,α=60°,离子通过磁场后刚好从A点射出。

小题1:求离子进入磁场B0的速度的大小;
小题2:离子进入磁场B0后,某时刻再加一个同方向的匀强磁场,使离子做完整的圆周运动,求所加磁场磁感应强度的最小值;
小题3:离子进入磁场B0后,再加一个如图乙所示的变化磁场(正方向与B0方向相同,不考虑磁场变化所产生的电场),求离子从O点到A点的总时间。
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如图所示,A、B是竖直放置的平行板电容器,B板中央有一个小孔,恰好跟一个边界是等边三角形的一个匀强磁场的顶端相接,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度为B,其中,磁场的边界平行于平行板A和B。

小题1:若在A板上正对B板小孔的P处,静止释放一个带电量为、质量为的带电粒子(重力不计),恰能从图中O点射出,且,则A、B两板间的电压是多少?
小题2:若要上述带电粒子在磁场中的运动时间与平行板A、B间的电压无关,则A、B两板间的电压又是多少?
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正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个粒子(不计重力)以一定速度从AB边的中点M沿既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场,正好从AD边的中点N射出。若将磁感应强度B变为原来的2倍,其他条件不变,则这个粒子射出磁场的位置是(   )
A.A点B.ND之间的某一点
C.CD之间的某一点D.BC之间的某一点

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