半径为r的光滑圆环固定在竖直平面内,竖直向下的匀强电场强度为E,与圆环所在平面垂直的匀强磁场的磁感强度为B。一质量为m,带正电量为q的球套在光滑圆环上,从A点由
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半径为r的光滑圆环固定在竖直平面内,竖直向下的匀强电场强度为E,与圆环所在平面垂直的匀强磁场的磁感强度为B。一质量为m,带正电量为q的球套在光滑圆环上,从A点由
题型:不详
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半径为r的光滑圆环固定在竖直平面内,竖直向下的匀强电场强度为E,与圆环所在平面垂直的匀强磁场的磁感强度为B。一质量为m,带正电量为q的球套在光滑圆环上,从A点由静止开始运动,求小球到达最低位置C(∠AOC=90
0
)时:
(1)小球的速率;
(2)小球对圆环压力的大小。
答案
(1)
(2)3qE+3mg+qB
解析
(1)从A到C过程中,由动能定理
mgr+qEr=mv
2
/2………………(1)
∴v=
(2)小球受力如图由牛顿第二定律
F
N
-qE-mg-F
洛
=mv
2
/r……(2)
F
洛
=qBv………………………(3)
由(1)(2)(3)解得
F
N
=3qE+3mg+F
洛
mg
=3qE+3mg+qB
举一反三
如图所示,已知正方形abcd边长为
,e是cd边的中点,abcd所围区域内是一个磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面的匀强磁场,一带电粒子从静止开始经电压为U的电场加速后从a点沿ab方向射入磁场,最后恰好从e点射出。不计带电粒子的重力。求:
(1)带电粒子的电量与质量的比值q/m;
(2)带电粒子从a点到e点的运动时间。
(已知sin53
o
=0.8 cos53
o
=0.6 tan26.5
o
=
)
题型:不详
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如图8所示,直线MN的上侧有垂直于纸面向里的有界匀强磁场,磁场的上边界与MN平行,磁感应强度为B. 质量为m,带电量为-q的粒子以速度v从MN上的p点射入磁场,入射方向与MN间夹角为θ.沿MN方向磁场范围足够大,要使粒子能从MN上的某点射出磁场,磁场上边界到下边界MN的距离至少应为多大?
题型:不详
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(1)若粒子恰好垂直于EC边射出磁场,求磁场的磁感应强度B为多少?
(2)改变磁感应强度的大小,粒子进入磁场偏转后能打到ED板,求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少?
(3)改变磁感应强度的大小,可以再延长粒子在磁场中的运动时间,求粒子在磁场中运动的极限时间。(不计粒子与ED板碰撞的作用时间。设粒子与ED板碰撞前后,电量保持不变并以相同的速率反弹)
题型:不详
难度:
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(1)电子从板间射出的速度
(2)两板间所加电压
(3)电子在复合场区域运动到A点的曲率半径
题型:不详
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如图所示,在xOy平面内y>0的区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B
0
,在y<0的区域也存在垂直纸面向外的匀强磁场(图中未画出),一带正电的粒子从y轴上的P点垂直磁场入射,速度方向与y轴正向成45¡。粒子第一次进入y<0的区域时速度方向与x轴正向成135¡,再次在y>0的区域运动时轨迹恰与y轴相切。已知OP的距离为
,粒子的重力不计,求:
(1)y<0的区域内磁场的磁感应强度大小;
(2)粒子第2n(n∈N
+
)次通过x轴时离O点的距离(本问只需写出结果)。
题型:不详
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