如图所示,一束正离子从P处垂直射入匀强电场和匀强磁场相互垂直的区域,结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生偏转.这些离子从磁场边界OO′的Q处垂直射入另一匀强
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如图所示,一束正离子从P处垂直射入匀强电场和匀强磁场相互垂直的区域,结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生偏转.这些离子从磁场边界OO′的Q处垂直射入另一匀强
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如图所示,一束正离子从P处垂直射入匀强电场和匀强磁场相互垂直的区域,结果发现有些离子保持原来的运动方向未发生偏转.这些离子从磁场边界OO′的Q处垂直射入另一匀强磁场中,又分裂为a、b、c三束,分别运动到磁场边界OO′.关于a、b、c离子束,下列判断正确的是( )
A.a离子束的速度最大
B.a、b、c离子束的带电量相等
C.a离子束到达磁场边界OO′的时间最长
D.若a离子束的质量是b离子束的2倍,则a离子束的带电量是b离子束的2倍
答案
A、因为粒子进入电场和磁场正交区域时不发生偏转说明粒子所受电场力和洛伦兹力平衡,有qvB=qE,得出能不偏转的粒子速度满足v=
E
B
,故abc三束离子的速度相等,故A错误;
B、粒子进入磁场后受洛伦兹力作用,粒子做匀速圆周运动的半径R=
mv
qB
,则可知半径大的粒子比荷小,即a离子的比荷最小,电量大小无法判断,故B错误;
C、粒子做圆周运动的周期T=
2πm
qB
,则比荷小的周期大,故a离子的周期最大,三者运动的时间均为半个周期,故a离子束到达磁场边界OO′的时间最长,故C正确;
D、ab离子的半径不相同,故可知比荷不相同,则若a离子束的质量是b离子束的2倍,则a离子束的带电量不是b离子束的2倍,故D错误;
故选:C.
举一反三
如图所示,真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场,条形区域Ⅱ(含Ⅰ、Ⅱ区域分界面)存在水平向右的匀强电场,电场强度为E,磁场和电场宽度均为L且足够长,M、N为涂有荧光物质的竖直板.现有一束带正电的粒子从A处连续不断地射入磁场,入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行,粒子束由两部分组成,一部分为速度大小为v的低速粒子,另一部分为速度大小为3v的高速粒子,当I区中磁场较强时,M板出现两个亮斑,缓慢减弱磁场的强度,直至M板亮斑刚刚相继消失为止,此时观察到N板有两个亮斑.已知粒子质量为m,电量为+q,不计粒子重力和相互作用力,求:
(1)M板上的亮斑刚刚相继消失时,I区磁感应强度的大小;
(2)到达N板下方亮斑的粒子在磁场中运动的时间;
(3)N板两个亮斑之间的距离.
题型:不详
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如图甲所示,I、Ⅱ两区是垂直于纸面的匀强磁场,磁场的边界相互平行,I区的磁感应强度为B
1
,磁场宽度足够大.Ⅱ区的磁感应强度为B
2
,磁场宽度为L.两磁场之间匀强电场的宽度为L.一质量为m、电荷量为+q、重力不计的粒子,从Ⅱ区右边界的P点以平行于边界且与磁场垂直的初速度v
0
开始运动,以此作为计时起点,竖直向下为电场的正方向,电场随时间做周期性变化的规律如图乙所示.粒子离开Ⅱ区进入电场时,速度恰好与电场方向垂直.再经过一段时间,粒子恰又回到P点,如此循环,粒子循环运动一周,电场恰好变化一个周期.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.
(1)请用E
0
及已知量表示粒子第一次穿越电场时沿电场方向的偏移量;
(2)若E
0
=
4m
v
20
3qL
,要实现上述循环,求B
1
的大小;
(3)在满足(2)问的条件下,求电场变化的周期.
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如图所示,在y轴的右方有一匀强磁场,磁感强度为B,方向垂直纸面向外.在x轴的下方,有一匀强电场,场强为E,方向平行x轴向左.有一绝缘板放置有y轴处,且与纸面垂直.现在一质量为m,带电量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速,然后以垂直于绝缘板的方向从A处直线穿过绝缘板,而后从x轴的K处以与x车正向夹角为60°的方向进入电场和磁场迭加的区域,最后到达y轴上的C点.已知OD长为L,不计粒于重力,粒子穿过绝缘板后电量不变,求:
(1)粒子经过绝缘板时损失的动能;
(2)粒子到达C点时的速度大小.
题型:不详
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如图所示,质量为m、带电量为+q的带电粒子,以初速度υ
0
垂直进入相互正交的匀强电场E和匀强磁场B中,从P点离开该区域,此时侧向位移为y,粒子重力不计,则( )
A.粒子在P点所受的电场力一定比磁场力大
B.粒子在P点的加速度为(qE-qυ
0
B)/m
C.粒子在P点的速率为
v
20
+
2qyE
m
D.粒子在P点的动能为
1
2
m
v
20
-qyE
题型:不详
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如图甲所示,MN和PQ是两块光滑挡板,两板平行放置,板间距为d=0.15m,A、C是MN板上相距l=0.2m的两个小孔.质量为m=2×10
-12
kg,带电量为q=+5×10
-8
C的粒子(可以看成点电荷)从A点以速度v=3×10
3
m/s的速度垂直于MN板射入,粒子与两板的碰撞为弹性碰撞(粒子碰撞前后沿板方向的速度不变,垂直于板的速度大小不变,方向变为反向),带电粒子的重力不计.则
(1)若两板间有与板面平行的匀强电场,如图甲,且粒子只与PQ板碰撞一次就从C点飞出,求匀强电场的电场强度的大小;
(2)若两板间有如图乙所示的匀强磁场,要使粒子能从C点飞出,求磁感应强度的可能取值.
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