如图所示，光滑的“Π”形金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好，磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在a

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如图所示，光滑的“Π”形金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好，磁感应强度分别为B₁、B₂的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域．现从图示位置由静止释放金属棒MN，金属棒进入磁场区域abcd后恰好做匀速运动．下列说法正确的有（　　）

A．若B₂=B₁，则金属棒进入cdef区域后将加速下滑

B．若B₂=B₁，则金属棒进入cdef区域后仍将保持匀速下滑

C．若B₂＜B₁，则金属棒进入cdef区域后可能先加速后匀速下滑

D．若B₂＞B₁，则金属棒进入cdef区域后可能先减速后匀速下滑

答案

A、B、当金属棒进入磁场B₁区域后，恰好做匀速运动，说明金属棒所受的安培力与重力大小相等、方向相反．若B₂=B₁，根据安培力公式FA=

B2L2v

得知，金属棒进入B₂区域后，金属棒受到的安培力大小不变，由楞次定律得知，安培力方向仍竖直向上，安培力与重力仍平衡，故金属棒进入B₂区域后仍将保持匀速下滑．故A错误，B正确．
C、若B₂＜B₁，金属棒进入B₂区域后安培力减小，将小于金属棒的重力，棒将先做加速运动，随着速度增加，安培力增大，当安培力再次与重力平衡后，金属棒又做匀速运动．故C正确．
D、若B₂＞B₁，金属棒进入B₂区域后安培力增大，将大于金属棒的重力，棒将先做减速运动，随着速度减小，安培力减小，当安培力再次与重力平衡后，金属棒又做匀速运动．故D正确．
故选：BCD

举一反三

如图所示，光滑金属导轨PN与QM相距1m，电阻不计，两端分别接有电阻R₁和R₂，且R₁=6Ω，R₂=3Ω，ab导体棒的电阻为2Ω．垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T．现使ab以恒定速度v=3m/s匀速向右移动，求：
（1）金属棒上产生的感应电动势E
（2）R₁与R₂消耗的电功率分别为多少？
（3）拉ab棒的水平向右的外力F为多大？

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足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙，与水平面之间的夹角为α，间距为L．垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B，MP间接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计．如图所示，用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab，使金属杆由静止开始运动，杆运动的最大速度为v_m，ts末金属杆的速度为v₁，前ts内金属杆的位移为x，（重力加速度为g）求：
（1）金属杆速度为v₁时加速度的大小；
（2）整个系统在前ts内产生的热量．

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如图所示，让闭合矩形线圈abcd从高处自由下落一段距离后进入匀强磁场，从bc边开始进入磁场到ad边刚进入磁场的这一段时间里，图5所示的四个V-t图象中，肯定不能表示线圈运动情况的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，在竖直平面内，一个线圈从某高度自由落下，在下方存在水平方向的匀强磁场，某同学对线圈进入磁场的过程做出如下分析：在进入过程，线圈中产生感应电流，磁场对感应电流存在安培力作用，方向竖直向上，阻碍线圈进入磁场．从而得出下列两个结论：
（1）线圈是减速进入磁场的；
（2）在进入过程中，线圈的加速度大小将小于重力加速度．
请你对该同学的结论是否正确提出自己的观点．要求：适当假设物理量（用符号表示），通过计算分析来说明你自己的观点．

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如图所示，长L₁=1.0m，宽L₂=0.50m的矩形导线框，质量为m=0.20kg，电阻R=2.0Ω．其正下方有宽为H（H＞L₂），磁感应强度为B=1.0T，垂直于纸面向里的匀强磁场．现在，让导线框从cd边距磁场上边界h=0.70m处开始自由下落，当cd边进入磁场中，而ab尚未进入磁场，导线框达到匀速运动．（不计空气阻力，且g=10m/s²）
求（1）线框进入磁场过程中安培力做的功是多少？
（2）线框穿出磁场过程中通过线框任一截面的电荷量q是多少？

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