如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管竖直放置，管的内径很小，水平部分BC长14厘米，一空气柱将管内水银分隔成左右两段，大气压强相当于高为76厘米水银柱的压强．（

题型：不详难度：来源：

如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管竖直放置，管的内径很小，水平部分BC长14厘米，一空气柱将管内水银分隔成左右两段，大气压强相当于高为76厘米水银柱的压强．
（1）当空气柱温度为T₀=273开，长为I₀=8厘米时，BC管内左边水银柱长2厘米，AB管内水银柱长也是2厘米，则右边水银柱总长是多少？
（2）当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？
（3）当空气柱温度为490开时，两竖直管内水银柱上表面高度各为多少？

答案

（1）U形管两端均开口，所以两竖直管内水银面高度应相同，即右边竖直管内水银柱高度为：
h₀=2（厘米）…①
右边水平管内水银柱长度为：
14-t₀-2=4（厘米）
右边水银柱总长是：
4+2=6（厘米）…②
（2）左边的水银全部进入竖直管内时，两竖直管内水银面高度均为：
h₁=4（厘米）…③
此时，右边水平管内水银柱长度为2厘米，所以空气柱长为：
l₁=14-2=12（厘米）…④

(p0+h0)l0

T0

=

(P0+h1)l1

T1

…⑤
∴T1=T0

(P0+h1)l1

(P0+h0)l0

=273×

80×12

78×8

=420（开）…⑥
（3）设温度为T₂=490开时，空气柱长为l₂
等压过程

I1

T1

=

I2

T2

…⑦
∴l2=T2

l1

T1

=490×

12

420

=14（厘米）…⑧
其中有2厘米进入左边竖直管内
∴右管内水银面高度为：
h₁=4（厘米）…⑨
左管内水银上表面高度为：
h₂=4+2=6（厘米）…⑩
答：（1）右边水银柱总长是6cm．
（2）当空气柱温度升高到420K时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内．
（3）当空气柱温度为490开时，右管内水银面高度为4cm，左管内水银上表面高度为6cm．