如图所示,一细长的圆柱形均匀玻璃棒,其一个端面是平面(垂直于轴线),另一个端面是球面,球心位于轴线上。现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射。当光从平

如图所示,一细长的圆柱形均匀玻璃棒,其一个端面是平面(垂直于轴线),另一个端面是球面,球心位于轴线上。现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射。当光从平

题型:不详难度:来源:
如图所示,一细长的圆柱形均匀玻璃棒,其一个端面是平面(垂直于轴线),另一个端面是球面,球心位于轴线上。现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射。当光从平端面射入棒内时,光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a;当光线从球形端面射入棒内时,光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b。试近似地求出玻璃的折射率n。
答案

解析
本题考查几何光学,首先画出光路图,由几何关系求解
入射的两条光线如图所示。α1、β1是从平端入射的光线通过球形端面时的入射角和折射角;α2、β2是从球形端面入射的光线通过球面时的入射角和折射角。根据折射定律有
nsinα1=sinβ1                                                           (1)
sinα2=nsinβ2                                                           (2)
由几何关系有β111                                                  (3)
α222                                                              (4)
设球面的半径为R,注意到α1、α2、δ1、δ2都是小角度,故有Rα1=aδ1       (5)
2=bδ2                                                                (6)
根据题给的条件,(1)、(2)式可近似表示成nα11                          (7)
α2=nβ2                                                                 (8)
由(3)式−(8)式得                                                   (9)

举一反三
图4所示,在暗室中从单色点光源S直接射到屏上的一束光在Sb和Sd之间,从S射到平面镜MN再反射到屏上的另一束光在Ma和Nc之间(是S在平面镜MN的像)。关于这时屏上是否可能出现明暗相间的条纹,下列说法正确的是(     )
A.不可能B.可能,出现在a、b之间
C.可能,出现在b、c之间D.可能,出现在c、d之间

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光纤通信是一种现代通信手段,它可以提供大容量、高速度、高质量的通信服务。目前,我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络。下列说法正确的是 (   )
A.光纤通信利用光作为载体来传播信息
B.光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理
C.光导纤维传递光信号是利用光的色散原理
D.目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝

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有一种沙漠蝎子既没有眼睛,也没有耳朵,它捕食猎物靠的是一种地震仪式的本领,它有八条腿,趴伏时大致对称地放置在躯体四周(如图12所示),不远处的小虫一有***动,就会在沙面上引起一阵地震波,蝎子从哪只腿先感到地震波就能判断小虫所在的方向,并从P波和S波到达的时间差就可以“算出”小虫到它的距离。方位和距离都知道了,它就能扑上去捕获小虫了,已知P波速度为150m/s,S波速度为50m/s,如果两波到达沙漠蝎子的时间差为s,则小虫离它的距离多大?
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如图所示,半圆形玻璃砖的半径R=10cm,折射率为n=,直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点。激光a以入射角i=30°射入玻璃砖的圆心O,在屏幕MN上出现了两个光斑。画出光路图并求这两个光斑之间的距离L。
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下列说法正确的是 
光传播时,若遇到的障碍物的尺寸比光的波长大很多,衍射现象十分明显,此时不能认为光沿直线传播
在太阳光照射下,水面上油膜出现彩色花纹是光的衍射现象
光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
雨后天边的七色彩虹是光的色散现象
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