为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直．从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角

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为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直．从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角．已知该玻璃的折射率为n，圆柱长为l，底面半径为r，则现场角是（　　）

A．arcsin

r2+l2

B．arcsin

r2+l2

C．arcsin

r2+l2

D．arcsin

r2+l2

答案

作出光路图如图所示．
魔方格

由几何关系解得
sinθ₂=

r2+l2

由光的折射规律得
sinθ₁=nsinθ₂=

r2+l2

所以θ₁=arcsin

r2+l2

故选B

举一反三

如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A=30°，∠C=90°，BC边的长为L．一个大光屏MN与BC平行，到BC的距离也是L．三棱镜材料的折射率是n=

．一束平行光平行于AC方向射到三棱镜的 AB面上．求：
（1）用作图法画出光屏上被照亮的部分，并求被照亮部分的宽度．
（2）光屏移动到什么位置才能消除两个照亮部分之间的阴影区？魔方格

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如图，ABC为一全反射棱镜，它的主截面是腰直角三角形，如图所示，一束白光垂直入射到AC面上．在ab面上发生全友射．若光线入射点O的位置保持不变．改变光线的入射方向（不考虑自BC面反射的光线）使入射光按图中所示的顺时针方向逐渐偏转，如果有色光射出AB面，则______将首先射出（填红光或者紫光）魔方格

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有一腰长是16cm的等腰直角三棱镜，为了测定它的折射率，先把三棱镜的一个端面放在铺好的白纸的桌面上，用铅笔画出它的轮廓线AOB，如图所示，从OB上的C点观察A棱，发现A棱的位置在OA的D处，测得OC=12cm，OD=9cm．求：
（1）此三棱镜的折射率；
（2）光在三棱镜中传播的速度．魔方格

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华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”．光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是（　　）

A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大

D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大

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如图所示，直角玻璃棱镜中∠A=70°，入射光线垂直于AC面，求光线从棱镜第一次射入空气时的折射角，并作光路图，已知玻璃的折射率为

．

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