为测定某水库的存水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库.已知该溶液1 min衰变8×107次，该放射性同位素的半衰期为2天，经10天后，从水库中取出1 m3的水，

题型：不详难度：来源：

为测定某水库的存水量，将一瓶放射性同位素溶液倒入水库.已知该溶液1 min衰变8×10⁷次，该放射性同位素的半衰期为2天，经10天后，从水库中取出1 m³的水，测得1 min衰变10次.该水库存水量为多少？

答案

2.5×10⁵ m³

解析

设原放射性元素的质量为m₀,10天后的质量为m,水库共有Q m³水,10天后每立方米水中放射性元素的存量为.
由衰变规律知:
m=m₀m₀                                                                          ①
因为放射性物质单位时间内衰变的次数跟放射性元素的质量成正比,所以由题意可知:m₀∶=8×10⁷∶10
即Q=×8×10⁷                                                                                         ②
把①式代入②式,得水库存水量Q=2.5×10⁵ m³.