如图所示,两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN,水平置于水平方向的匀强磁场中(磁场区域足够大),两电容器极板左端和右端分别在同一竖直线上.已知P、Q之间
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如图所示,两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN,水平置于水平方向的匀强磁场中(磁场区域足够大),两电容器极板左端和右端分别在同一竖直线上.已知P、Q之间
题型:清远模拟
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如图所示,两个几何形状完全相同的平行板电容器PQ和MN,水平置于水平方向的匀强磁场中(磁场区域足够大),两电容器极板左端和右端分别在同一竖直线上.已知P、Q之间和M、N之间的距离都是d,板间电压都是U,极板长度均为l.今有一电子从极板左侧的O点以速度v
0
沿P、Q两板间的中心线进入电容器,并做匀速直线运动穿过电容器,此后经过磁场偏转又沿水平方向进入到电容器M、N板间,在电容器M、N中也沿水平方向做匀速直线运动,穿过M、N板间的电场后,再经过磁场偏转又通过O点沿水平方向进入电容器P、Q极板间,循环往复.已知电子质量为m,电荷为e.
(1)试分析极板P、Q、M、N各带什么电荷?
(2)Q板和M板间的距离x满足什么条件时,能够达到题述过程的要求?
(3)电子从O点出发至第一次返回到O点经过了多长时间?
答案
(1)根据左手定则判断可知电子在PQ间向右运动时,所受的洛伦兹力向下,则电场力向上,故P板带正电荷,Q板带负电荷,同理可知M板带负电荷,N板带正电荷.
(2)在复合场中
e
v
0
B=e
U
d
,则得
B=
U
v
0
d
①
在磁场中匀速圆周运动时,有
e
v
0
B=m
v
20
r
②
因此
r=
m
v
0
eB
=
dm
v
20
eU
③
要想达到题目要求Q板和M板间的距离x应满足:
(2r-
3
2
d)<x<(2r-
1
2
d)
④
将③式代入④式得:
2dm
v
20
eU
-
3d
2
<x<
2dm
v
20
eU
-
d
2
(3)在电容器极板间运动时间
t
1
=
2l
v
0
在磁场中运动时间
t
2
=T=
2πm
eB
=
2πmd
v
0
eU
电子从O点出发至第一次返回到O点的时间为:
t=
t
1
+
t
2
=
2l
v
0
+
2πmd
v
0
eU
答:
(1)P板带正电荷,Q板带负电荷,同理可知M板带负电荷,N板带正电荷.
(2)能够达到题述过程的要求,x应满足的条件是:
2dm
v
20
eU
-
3d
2
<x<
2dm
v
20
eU
-
d
2
.
(3)电子从O点出发至第一次返回到O点经过的时间为
2l
v
0
+
2πm
dv
20
eU
.
举一反三
如图所示,一个带电量为-q,质量为m的油滴,从O以速度v射入水平向右匀强电场中,v的方向与电场方向成θ角.油滴运动到最高点O′时,它的速度大小又恰好为v,O与O′的竖直高度差为h,则( )
A.O′在O的左上方
B.O′在O的右上方
C.O′与O的电势差为
mgh
q
D.O′与O的电势差为
mgh
qsinθ
题型:潍坊模拟
难度:
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如图所示,AB间存在方向与竖直成45°角斜向上的匀强电场E
1
,BC间存在竖直向上的匀强电场E
2
,AB间距为0.2m,BC间距离为0.1m,C为荧光屏,质量m=1.0×10
-3
kg,电量q=+1.0×10
-2
C的带电粒子由a点静止释放,恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏的O点,若在BC间再加方向垂直纸面向外大小B=1.0T的匀强磁场,粒子经b点偏转到达荧光屏的O′点(未画出).取g=10m/s
2
.求:
(1)E
1
的大小
(2)加上磁场后,粒子由b到点O′点电势能的变化量.
题型:潍坊模拟
难度:
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如图甲所示,真空中水平放置的平行金属板A、B的长度为L,两板间加上如图乙所示的交变电压,峰值为u
o
,周期为T.紧靠A、B板左端有一对加速电极C、D,可将从孔S飘入的电子(初速为零)加速后从孔P沿AB中央水平射入AB之间.若要电子能从AB右端中央Q点水平飞出.问:
(1)加速电极CD之间的电压u
cd
(2)AB之间的距离d所满足的条件.(电子电量为e,质量为m,不计重力)
题型:江苏模拟
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钍234(
23490
Th
)放出一个粒子生成镤(
23491
Pa
).为了测量其放出的粒子的速度,把一定质量的钍234由窄孔放在铅盒里,在铅盒的两侧竖直放置照相底片,并在两底片之间施加一匀强电场,其场强为E,方向水平向右.经过一段时间,把底片显影,发现在左侧底片的P点处出现暗斑,P点的位置如图所示.
(1)写出钍234发生衰变的核反应方程式.
(2)如果已知钍234放出的粒子的质量为m、电量为e,求粒子离开铅盒时速度的大小.
题型:不详
难度:
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如图所示,坐标系xOy在竖直平面内,长为L的水平轨道AB光滑且绝缘,B点坐标为
(0,
3
2
L)
.有一质量为m、电荷量为+q的带电小球(可看成质点)被固定在A点.已知在第一象限内分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向上,场强大小
E
2
=
mg
q
,磁场为水平方向(在图中垂直纸面向外),磁感应强度大小为B;在第二象限内分布着沿x轴正向的水平匀强电场,场强大小
E
1
=
B
2
qL
6m
.现将带电小球由A点从静止释放,设小球所带的电量不变.试求:
(1)小球运动到B点的速度大小;
(2)小球第一次落地点与O点之间的距离;
(3)小球从开始运动到第一次落地所经历的时间.
题型:不详
难度:
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