两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d=100cm，在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直

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两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d=100cm，在左端斜轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆A．b电阻R_a=2Ω，R_b=5Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B=2T。现杆b以初速度v₀=5m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a滑到水平轨道过程中，通过杆b的平均电流为0.3A；a下滑到水平轨道后，以a下滑到水平轨道时开始计时，A．b运动图象如图所示(a运动方向为正)，其中m_a=2kg，m_b=1kg，g=10m/s²，求
（1）杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v；
（2）杆a 在斜轨道上运动的时间；
（3）在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。

答案

（1）5m/s（2）5s（3）19J

解析

（1）

，
（2）b棒，

，得

（3）共产生的焦耳热为

B棒中产生的焦耳热为

举一反三

(1)若线框受到一个外力F作用，线框保持静止。求：线框所受外力F的大小和方向
(2)撤去线框受到的外力F，线框如何运动？线框最大速度是多少？
(3)t=0时，线框的速度为v₀，ab边与Oy轴重合，整个磁场停止运动。线框最后停在何处？

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如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1m，上端接有定值电阻R₁＝3Ω，下端接有电阻R₂＝6Ω，虚线OOˊ下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m=0.1kg、电阻不计的金属杆MN从OOˊ上方某处垂直导轨放置后由静止释放，杆下落0.2m过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示(金属杆运动过程中始终与导轨保持良好接触)。求：

（1）磁感应强度B；
（2）杆下落0.2m过程中通过电阻R₂的电荷量q；

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如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v匀速进入同一匀强磁场．求：

（1）第二次与第一次线圈中最大电流之比；
（2）第二次与第一次外力做功的最大功率之比；
（3）第二次与第一次线圈中产生热量之比．

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如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L的区域内，有一个边长为a（a<L）的正方形闭合线圈以初速v₀垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v（v<v₀）那么[]

A．完全进入磁场中时线圈的速度大于（v₀+v）/2；
B．安全进入磁场中时线圈的速度等于（v₀+v）/2；
C．完全进入磁场中时线圈的速度小于（v₀+v）/2；
D．以上情况A、B均有可能，而C是不可能的
（提示在时间△t内安培力的冲量

）

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（1）金属棒ab的最大速度；
（2）金属棒ab运动达到稳定状态后，1s钟内回路产生的焦耳热。

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