如图所示，在磁感强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直放置的光滑导电轨道，宽度为L、轨道间接有电阻R。靠在轨道上的金属杆ab，质量为M、电阻为r，与轨

题型：0103 期中题难度：来源：

如图所示，在磁感强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直放置的光滑导电轨道，宽度为L、轨道间接有电阻R。靠在轨道上的金属杆ab，质量为M、电阻为r，与轨道接触良好。现用竖直向上的拉力，使ab杆沿轨道以速度v匀速上滑（轨道电阻不计）。
（1）所用拉力F的大小；
（2）ab杆两端电压U_ab的大小；
（3）拉力F的功率；
（4）电阻R消耗的电功率。

答案

（1）F= Mg + B²l²v/(R+r)
（2）U_ab = BlvR/(R+r)
（3）

（4）

举一反三

如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面。导轨左端接阻值R=1.5Ω的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5Ω。ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计，现用F=0.7N的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U=0.3V。重力加速度g=10m／s²。求：
（1）ab匀速运动时，外力F的功率；
（2）ab杆加速过程中，通过R的电量；
（3）ab杆加速运动的距离。

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如图甲所示，正方形导线框abcd匀速穿过一匀强磁场区域。磁场区域的宽度为L、磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外；导线框的电阻R，边长为2L，在穿过磁场的整个过程中，导线框ab、cd两边始终保持与磁场边界平行，导线框平面始终与磁场方向垂直；导线框的速度大小为v，方向垂直于cd边，规定电流沿a→b→c→d为正方向。
（1）请在图乙中作出cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中，导线框中感应电流随位移变化的i－x图象；
（2）求在上述过程中导线框所产生的焦耳热Q。

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如图所示，匀强磁场存在于虚线下方，矩形线圈竖直下落。如果线圈受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3位置时的加速度关系为

[ ]
A．a₁＞a₂B．a₁= a₂
C．a₂＞a₃
D．a₁= a₃

题型：0118 期末题难度：| 查看答案

如图所示，先后以速度v₁和v₂匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，v₁=2v₂，在先后两种情况下

[ ]
A．线圈中的感应电流之比为I₁∶I₂=2∶1
B．线圈中的感应电流之比为I₁∶I₂=1∶2
C．线圈中产生的焦耳热之比Q₁∶Q₂=1∶2
D．通过线圈某截面的电荷量之比q₁∶q₂=1∶1

题型：0118 期末题难度：| 查看答案

如图所示，水平放置的两平行金属板相距为d，金属板与两平行金属导轨相连，导轨间距为L，匀强磁场与导轨平面垂直，磁场的磁感应强度为B，由于导轨上有一导体棒ab在运动，导致平行板板间有一质量为m，电荷量为q的带负电的液滴处于静止状态。则导体ab的速度大小为_____________，方向为_____________。

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