方程(logx)^2-lgx^2-3=0的两个实数根分别是a.b,则loga(b)+logb(a) =

题目

方程(logx)^2-lgx^2-3=0的两个实数根分别是a.b,则loga(b)+logb(a) =

答案

设lgx=y 则有lgx²=2lgx
y²-2y-3=0
y=3或者y=-1
即lga=3,lgb=-1
loga(b)+logb(a)
=lgb/lga+lga/lgb
=-1/3-3
=-10/3