设集合A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0},若B⊆A,求实数a的取值集合.

设集合A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0},若B⊆A,求实数a的取值集合.

题目
设集合A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0},若B⊆A,求实数a的取值集合.
答案
集合A={x|x2-8x+15=0}={3,5},
由题意B⊆A,
当a=0时,B=∅,符合要求;
当a≠0时,N={
1
a
},∴
1
a
=3或5,解得a=
1
3
1
5

故实数a的组成的集合是:{0,
1
3
1
5
}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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