设集合A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，求实数a的取值集合．

题目

设集合A={x|x²-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若B⊆A，求实数a的取值集合．

答案

集合A={x|x²-8x+15=0}={3，5}，
由题意B⊆A，
当a=0时，B=∅，符合要求；
当a≠0时，N={

1

a

}，∴

1

a

=3或5，解得a=

1

3

或

1

5

，
故实数a的组成的集合是：{0，

1

3

，

1

5

}