倾角一定的斜面体固定在升降机的地板上,质量为m的物体放在斜面上.
题目
倾角一定的斜面体固定在升降机的地板上,质量为m的物体放在斜面上.
升降机静止时物体处于静止状态,当升降机以加速度a上升时,物体受到的斜面的支持力和摩擦力如何变化?物体相对于斜面运动还是静止?
答案
物体受重力,支持力和斜面的静摩擦力,开始处于静止,所以此时支持力和摩擦力的合力竖直向上与重力平衡.
当升降机向上加速时,支持力和摩擦力会同时增大,并且保持合力F竖直向上,此时F-mg=ma.可以认为最大静摩擦力和压力近似正成比,支持力增大可以使最大静摩擦力增大,所以物体仍能保持和斜面的相对静止.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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