三角形abc中,ad是角bac的平分线,e,f分别是ab,ac上的点,且角edf+角baf=180度.求证﹕de=df.

三角形abc中,ad是角bac的平分线,e,f分别是ab,ac上的点,且角edf+角baf=180度.求证﹕de=df.

题目
三角形abc中,ad是角bac的平分线,e,f分别是ab,ac上的点,且角edf+角baf=180度.求证﹕de=df.
答案
从D点分别向AB、AC作垂线,交点为M、N.
∵DN⊥AC,AD平分∠BAC
∴DM=DN
又∵∠EDF+∠BAC=180
∴∠DEA+∠DFA=180
又∵∠DEA+∠DEB=180
∴∠DFA=∠DEB
∴ΔDEM≌ΔDFN
所以,DE=DF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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