一个自然数减64后为或加25后分别是个不同的完全平方数,求这个自然数(有详细的解答过程)

题目

一个自然数减64后为或加25后分别是个不同的完全平方数,求这个自然数(有详细的解答过程)

答案

x*x-y*y=64+25
(x+y)(x-y)=89
因为89是质数,89=1*89
所以x+y=89,x-y=1
x=45,y=44
45*45-25=2000