甲乙两人同时从A到B,甲前一半路程用速度a,后一半路用速度b；乙前一半时间用速度a,后一半时间用速度b,

题目

甲乙两人同时从A到B,甲前一半路程用速度a,后一半路用速度b；乙前一半时间用速度a,后一半时间用速度b,
问那个先到达?

答案

设路程为s甲用时p=s/2a+s/2b=s(a+b)/2ab乙用时t 那at/2+bt/2=S t=2s/(a+b)P/t=s(a+b)/2ab÷2s/(a+b)=(a+b)^2/4ab=(a^2+2ab+b^2)/4ab因为(a-b)^2>=0a^2-2ab+b^2>=0 a^2+b^2>=2ab 所以a^2+2ab+b^2>=2ab+2ab=4ab a^2+2a...