已知方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,且|x1|<1,|x2|<1,则a+b+c的最小值
题目
已知方程ax^2+bx+c=0的两根为x1,x2,且|x1|<1,|x2|<1,则a+b+c的最小值
答案
设f(x)=ax^2+bx+c
利用图像
1.a>0,f(1)>0,f(-1)>0,判别式>0
a+b+c>0
借助图像理f(1)=a+b+c,当a(开口)不断增大时图像右边交点不断靠近1,f(1)就不断减小,直到1时
f(1)=a+b+c=0,而|x1|<1,|x2|<1可见a+b+c的最小值是不存在的.
2.a<0同上理解
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 我课本上有一题:已知A={x/x=3k-1,k∈Z},用∈或∉符号填空.(1) 5 A;(2)7 A;(3)-10 A 思
- 当x趋向0时,f(x)=1/[1+2^(1/x)]的极限存不存在,证明
- 任意两个力都可以求出合力
- 关于牛顿切线方程
- 三角形三边 2,3,4 求外接圆半径
- 编写一个M文件,实现分段函数…如下……matlab
- 101*99的简便计算
- 英语感叹句选择 ____ kind of bicycle A how nice B how a nice C what a nice D what nice
- 在t℃时,A物质的饱和溶液500g蒸发了40g水,求析出无水晶体多少克?(t℃时A的溶解度为20g)
- 公园长椅上坐着两位白发苍苍的老人,旁边站着两个青年,两位老人在交谈.