y=lg(-x2+2x+3)的值域是多少
题目
y=lg(-x2+2x+3)的值域是多少
答案
∵-x^2+2x+3
=-(x-1)^2+4≤4
∵0<-x^2+2x+3≤4
∴lg(-x^2+2x+3)∈(-∞,lg4]
∴值域:(-∞,lg4]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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