用中值定理证明不等式：│sina-sinb│≤│a-b│ 要详细过程、、谢谢了
题目
用中值定理证明不等式：│sina-sinb│≤│a-b│ 要详细过程、、谢谢了
答案
函数 f(x)=sinx在区间[a,b]上满足中值定理条件吧
所以 存在ξ∈(a,b),使得f ' (ξ) = [f(a)-f(b)]/(a-b),即cosξ = (sina-sinb)/(a-b)
从而| (sina-sinb)/(a-b)|=|cosξ|≤1,整理即得结论
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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