在△ABC中,EF//MN//BC,BC=9且S△AFE=1/3S△梯形EFNM=1/5S△梯形MNCB,求EF和MN的长
题目
在△ABC中,EF//MN//BC,BC=9且S△AFE=1/3S△梯形EFNM=1/5S△梯形MNCB,求EF和MN的长
答案
假设S△AFE为1等份,那么S△ABC=5+3+1=9等份
S△AFE:S△ABC=1:9
根据相似三角形的面积比等于边长比的平方
(EF:BC)²=1:9
即EF:BC=1:3
已知BC=9
∴ EF=3
同理得出
S△AFE:S△AMN=1:4
即EF:MN=1:2
MN=2EF=6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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