如图,已知EA⊥AB于A,CD⊥DF于D,AB∥CD.请判断:EA与DF平行吗?为什么?

如图,已知EA⊥AB于A,CD⊥DF于D,AB∥CD.请判断:EA与DF平行吗?为什么?

题目
如图,已知EA⊥AB于A,CD⊥DF于D,AB∥CD.请判断:EA与DF平行吗?为什么?
答案
EA∥DF,
理由是:∵EA⊥AB,CD⊥DF,
∴∠BAE=∠CDF=90°,
∵AB∥CD,
∴∠BAD=∠CDA,
∴∠EAB+∠BAD=∠CDF+∠CDA,
即∠EAD=∠FDA,
∴EA∥DF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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