在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin^B+sin^C=sin^A+sinBsinC,且bc=4,求三角形ABC的面积
题目
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin^B+sin^C=sin^A+sinBsinC,且bc=4,求三角形ABC的面积
答案
sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC,
由正弦定理sinA=A/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R可得
b²+c²=a²+bc
即,b²+c²-a²=bc
由余弦定理可得:
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2
因为,A为三角形内角
所以,A=π/3
又bc=4
所以,S△ABC=(bcsinA)/2=√3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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