解二元二次方程组,

题目

解二元二次方程组,
x^2-bx-2=0
x^2-2x-b(b-1)=0

答案

两式相减得（2-b）x+b²-b+2=0
化简得（2-b）x=(2-b)(b+1)
（1）b=2 则两式均为x²-2x-2=0
得x=1+√3 和 1-√3
（2）b≠2 x=b+1 分别代入两式均可得b=1
把b=1带入两式得 （1） x²-x-2=0 得x=2或-1
（2） x²-2x=0 得x=2或0
所以x=2
综上此二元二次方程组的解为（1） b=2 x=1+√3 和 1-√3
（2） b=1 x=2