在正方体内ABCD--A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是AB,BB1,A1D1,C1D1的中点.
题目
在正方体内ABCD--A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是AB,BB1,A1D1,C1D1的中点.
求异面直线EF和GH所成角的大小.
答案
连结点AB1,C1D,A1D,A1C1.由题设易知,EF||AB1||C1D,GH||A1C1,故由异面直线所成角的定义知,∠A1C1D即是两异面直线EF,GH所成的角.很显然,△A1C1D是等边△,故∠A1C1D=60°.即两异面直线EF,GH所成的角是60°.
举一反三
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