若abc≠0,则a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|+abc|abc|的值是( )A.惟一的B.有2个不同的值C.有4个不同
题型:单选题难度:简单来源:不详
若abc≠0,则++++++的值是( )A.惟一的 | B.有2个不同的值 | C.有4个不同的值 | D.有8个不同的值 |
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答案
∵abc≠0,对a,b,c的正负性进行分类讨论. 若a,b,c均为正,则原式=1+1+1+1+1+1+1=7; 若a,b,c中有一个负数,两个正数,则原式=-1+1+1-1-1-1+1=-1; 若a,b,c中有两个负数,一个正数,则原式=-1-1+1+1-1-1+1=-1; 若a,b,c中有三个负数,则原式=-1-1-1+1+1+1-1=-1. 所以共有2个不同值. 故选B. |
举一反三
解下列关于x的不等式(组): (1)x+b>x+ab; (2)|2x-1|≤3; (3)|x-4|-|2x-3|≤1; (4)|ax-1|>ax-1; (5) |
当x=2时,求代数式|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的值. |
已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值. |
方程|xy|+|x-y+1|=0的图象是( )A.三条直线:x=0,y=0,x-y+1=0 | B.两条直线:x=0,x-y+1=0 | C.一个点和一条直线:(0,0),x-y+1=0 | D.两个点(0,1),(-1,0) |
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已知x,y为实数,则代数式2x2+2xy+y2-2x-1的最小值为______ |
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