当x=21731时,求代数式|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的值.
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当x=21731时,求代数式|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
当x=2
17
31
时,求代数式|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的值.
答案
分析所求代数式中六个绝对值的分界点,分别为:0,1,2,3,4,5.
∵x=2
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,
∴原式=|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|
=x+(x-1)+(x-2)-(x-3)-(x-4)-(x-5)
=-1-2+3+4+5
=9.
答:|x|+|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的值为9.
举一反三
已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值.
题型:解答题
难度:一般
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方程|xy|+|x-y+1|=0的图象是( )
A.三条直线:x=0,y=0,x-y+1=0
B.两条直线:x=0,x-y+1=0
C.一个点和一条直线:(0,0),x-y+1=0
D.两个点(0,1),(-1,0)
题型:单选题
难度:一般
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已知x,y为实数,则代数式2x
2
+2xy+y
2
-2x-1的最小值为______
题型:填空题
难度:简单
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(1)已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么a+b-c=______.
(2)已知a、b、c、d是有理数,|a-b|≤9,|c-d|≤16,且|a-b-c+d|=25,那么|b-a|-|d-c|=______.
题型:填空题
难度:一般
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若a、b为有理数,那么,下列判断中:
(1)若|a|=b,则一定有a=b;(2)若|a|>|b|,则一定有a>b;(3)若|a|>b,则一定有|a|>|b|;(4)若|a|=b,则一定有a
2
=(-b)
2
.正确的是______(填序号)
题型:填空题
难度:一般
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