通过比较两个分数(式)与99+n19+n(其中n为正整数)的大小,可以得出结论:9919>99+n19+n.问:(1)从上面两数的大小关系,你发现了什么规律?(
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通过比较两个分数(式)与99+n19+n(其中n为正整数)的大小,可以得出结论:9919>99+n19+n.问:(1)从上面两数的大小关系,你发现了什么规律?(
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
通过比较两个分数(式)与
99+n
19+n
(其中n为正整数)的大小,可以得出结论:
99
19
>
99+n
19+n
.问:
(1)从上面两数的大小关系,你发现了什么规律?
(2)根据你自己确定的
99+n
19+n
与
99
19
之间的正整数的个数来确定相应的正整数n的取值.
答案
(1)对于一个正假分数而言,当分子、分母都加上同一个正整数后,值会变小,
99+n
19+n
的值随着n的增大而逐渐减小,且趋向于1;
(2)假如它们之间只有一个正整数,由于
99
19
=5
4
19
,则
99
19
与
99+n
19+n
之间唯一正整数是5,
从而4<
99+n
19+n
<5,
解得n≥1.
举一反三
写出一个比
1
2
大但比
2
3
小的最简分数:
1
2
<
______
<
2
3
题型:填空题
难度:一般
|
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将0.666,
2
3
,
3
5
按从大到小的顺序排列:______.
题型:填空题
难度:一般
|
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下面有4个正整数的集合:
(1)1~101中3的倍数;
(2)1~101中4的倍数;
(3)1~101中5的倍数;
(4)l~101中6的倍数.其中平均数最大的集合是( )
A.(1)
B.(2)
C.(3)
D.(4)
题型:单选题
难度:简单
|
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己知整数a,若0<a
3
<9,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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问题:你能比较两个数2002
2003
与2003
2002
的大小吗?
为了解决这个问题,我们先把它抽象成这样的问题:写成它的一般形式,即比较n
n+1
和(n+1)
n
的大小(n是自然数).然后,我们分析n=1,n=2,n=3…这些简单情形入手,从而发现规律,经过归纳,才想出结论.
(1)通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在空格中填“<”“>”“=”)
①1
2
<2
1
②2
3
<3
2
③3
4
>4
3
④4
5
>5
4
⑤5
6
>6
5
⑥6
6
>7
5
(2)从第(1)题的结果经过归纳,可以猜想出n
n+1
和(n+1)
n
的大小关系;
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论,试比较下列两个数的大小:2002
2003
>2003
2002
.
题型:解答题
难度:一般
|
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