对于任意实数a，下列各式一定成立的是（ ）A．a2=（-a）2B．a3=（-a）3C．-a2=|a|2D．|a3|=a3
题型：单选题难度：一般来源：潍坊
对于任意实数a，下列各式一定成立的是（ ）| A．a2=（-a）2 | B．a3=（-a）3 | C．-a2=|a|2 | D．|a3|=a3 |
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答案
A、a2=（-a）2，故本选项正确；
B、当a＜0时，-a＞0，则a3≠（-a）3，故本选项错误；
C、-a2≤0，|a|2≥0，故本选项错误；
D、当a＜0时，a3＜0，|a3|＞0，故本选项错误．
故选A． |
举一反三
下面一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，第2002个数应是（ ）| A．22002 | B．22002-1 | | C．22001 | D．以上答案不对 |
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阅读下面材料，并解答下列各题：
在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记着b=logaN．
例如：因为23=8，所以log28=3；因为2-3=，所以log2=-3．
（1）根据定义计算：
①log381=______；②log33=______；③log31=______；
④如果logx16=4，那么x=______．
（2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y，
即logaMN=logaM+logaN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：
logaM1M2M3…Mn=______（其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数，a＞0，a≠1）
loga=______（a＞0，a≠1，M、N均为正数）． |
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