在△ABC中，若|sinA-22|+（32-cosB）2=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（　　）A．75°B．90°C．105°D．120°

题型：单选题难度：一般来源：不详

在△ABC中，若|sinA-

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|+（

3

2

-cosB）²=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（　　）

A．75°

B．90°

C．105°

D．120°

答案

∵|sinA-

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|=0，（

3

2

-cosB）²=0，
∴sinA-

2

2

=0，

3

2

-cosB=0，
∴sinA=

2

2

，

3

2

=cosB，
∴∠A=45°，∠B=30°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=105°．
故选C．