△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且|tanB-3|+(2sinA-3)2=0，试确定△ABC的形状．

题型：解答题难度：一般来源：不详

△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且|tanB-

3

|+(2sinA-

3

)2=0，试确定△ABC的形状．

答案

∵|tanB-

3

|+(2sinA-

3

)2=0，∴tanB=

3

，sinA=

3

2

，
∵∠A、∠B均为锐角，∴∠A=60°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-60°=60°，
∴△ABC是等边三角形．