方程(2008x)2-2007×2009x-1=0的较大根为a,方程x2-2008x-2009=0的较小根为b,求(a+b)2009的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
方程(2008x)2-2007×2009x-1=0的较大根为a,方程x2-2008x-2009=0的较小根为b,求(a+b)2009的值. |
答案
(2008x)2-2007×2009x-1=0, 原方程可化为, 20082x2+(-20082+1)x-1=0, (x-1)(20082x+1)=0, 解得x1=1,x2=-. ∴a=1, ∵所求方程x2-2008x-2009=0, 则原方程可化为,(x+1)(x-2009)=0, 解得x3=-1,x4=2009. ∴b=-1. 则a+b=1-1=0, 故(a+b)2009=0. |
举一反三
已知;x1、x2是方程2x2-x-9=0的两根,则x12+x22=______ |
已知3x2-4x-1的值是8,则15x2-20x+7的值为( ) |
已知抛物线y=ax2+bx+c经过(-1,2)和(3,2)两点,则4a+2b+3的值为______. |
已知a=(2+)2006(-2)2007-2(+2)0+,求a2+4a的值. |
化简求值: (1)已知:x=,y=,求x2-y2的值. (2)已知:x=,求x2+的值. |
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