若x是一个数，且x2+x=1，则代数式x4+3x3-x2-4x+2006的值等于______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若x是一个数，且x²+x=1，则代数式x⁴+3x³-x²-4x+2006的值等于______．

答案

∵x²+x=1
∴x⁴+3x³-x²-4x+2006
=x²（x²+x）+2x³-x²-4x+2006
=2x³-4x+2006
=2x（x²-1）-2x+2006
=-2x²-2x+2006
=-2（x²+x）+2006
=-2+2006
=2004．