分解因式：16－8(x－y)＋(x－y)2＝________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

分解因式：16－8(x－y)＋(x－y)²＝________．

答案

(x－y－4)²

解析

实质考查完全平方公式因式分解，把(x－y)看成一个整体．

举一反三

若多项式a²＋(k－1)ab＋9b²能运用完全平方公式进行分解因式，则实数k＝________．

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分解因式：8(x²－2y²)－x(7x＋y)＋xy.

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已知：x＝

＋1，y＝

－1，求

的值．

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先化简，再求值

，其中x满足x²－x－1＝0.

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阅读下列材料，你能得到什么结论？并利用(1)的结论分解因式．
(1)形如x²＋(p＋q)x＋pq型的二次三项式，有以下特点：①二次项系数是1；②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和，把这个二次三项式进行分解因式，可以这样来解：
x²＋(p＋q)x＋pq＝x²＋px＋qx＋pq
＝(x²＋px)＋(qx＋pq)＝x(x＋p)＋q(x＋p)
＝(x＋p)(x＋q)．
因此，可以得x²＋(p＋q)x＋pq＝________．
利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．
(2)利用(1)的结论分解因式：
①m²＋7m－18；
②x²－2x－15.

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