已知a+b-2=0,则代数式(a2-b2)2-8(a2+b2)的值为( )A.-22B.-20C.-18D.-16
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知a+b-2=0,则代数式(a2-b2)2-8(a2+b2)的值为( ) |
答案
∵a+b-2=0, ∴a+b=2, ∴(a2-b2)2=[(a+b)(a-b)]2=(a+b)2•(a-b)2=4(a-b)2, ∴(a2-b2)2-8(a2+b2), =4(a-b)2-8(a2+b2), =4(a2-2ab+b2)-8a2-8b2, =-4(a2+2ab+b2), =-4(a+b)2, =-4×22, =-16. |
举一反三
我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab.那么通过图乙面积的计算,验证了一个恒等式,此等式是( )A.a2-b2=(a+b)(a-b) | B.(a-b)(a+2b)=a2+ab-b2 | C.(a-b)2=a2-2ab+b2 | D.(a+b)2=a2+2ab+b2 |
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计算: (1)(x3n+1)(x3n-1)-(x3n-1)2; (2)(2xn+1)2(-2xn+1)2-16(xn+1)2(xn-1)2. |
已知:xy=9,x-y=-3,则x2+3xy+y2=______. |
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