由方程x2+4x+4=0的根为x1=x2=-2,可得x1+x2=-4,x1.x2=4,则(1)方程x2-5x+6=0的根为x1=______,x2=______
题型:解答题难度:一般来源:不详
由方程x2+4x+4=0的根为x1=x2=-2,可得x1+x2=-4,x1.x2=4,则 (1)方程x2-5x+6=0的根为x1=______,x2=______,x1+x2=______,x1.x2=______; (2)x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两个根,则x1+x2=______,x1.x2=______; (3)已知x1,x2(其中x1>x2)是方程2x2+5x-2=0的两个根,由(2)的结论,不解方程求①x12+x22,②x1-x2的值. |
答案
(1)∵方程x2-5x+6=0可化为(x-2)(x-3)=0, ∴x1=2,x2=3, ∴x1+x2=5,x1.x2=6, 故答案为:2,3,5,6.(2分)
(2)∵x1,x2是方程ax2+bx+c=0的两个根, ∴x1+x2=-,x1.x2=; 故答案为:-,;(4分)
(3)∵x1+x2=-,x1.x2=, ∴x1+x2=-,x1.x2=-1, ∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1.x2=+2=,(7分) (10分) |
举一反三
m是方程x2+3x+1=0的根,则m2+的值为______. |
已知二次三项式x2+2mx+4-m2是一个完全平方式,则m=( ) |
在9a2□6a□1的空格□中,任意填上“+”或“-”,在所有得到的代数式中,能构成完全平方式的概率是( ) |
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