若x＜0且x-1x=22，则x+1x=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

若x＜0且x-

1

x

=2

2

，则x+

1

x

=______．

答案

对式子x-

1

x

=2

2

两边平方得，x²+

1

x2

-2=8，
∴x²+

1

x2

=10，
∴x²+

1

x2

+2=（x+

1

x

）²，
=10+2，
=12，
∵x＜0，
∴x+

1

x

=-2

3

．