(1)能,如图.6个点的顺序分别为8-3-6-7-4-5.任意三个相邻顶点处的和分别为17-16-17-16-17-16.满足均大于15,
(2)但不满足均大于16. 如图,设按要求所填的六个数顺次为a、b、c、d、e、f.它们任意相邻三数和大于16, 即大于或等于17.所以a+b+f≥17,b+c+d≥17,c+d+e≥17,d+e+f≥17,e+f+a≥17,f+a+b≥17. 则每个不等式左边相加一定大于或等于102,即3(a+b+c+d+e+f)≥102 故(a+b+c+d+e+f)≥34.而1+2+3+4+5+6=33,所以不能使每三个相邻的数之和都大于16.
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