若一个三角形的三边长为a，b，c，且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断该三角形是什么三角形，并加以说明．______．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 若一个三角形的三边长为a，b，c，且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，试判断该三角形是什么三角形，并加以说明．______． |
答案
该三角形是等边三角形．
理由：∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，
∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0，且b-c=0，
即a=b，且b=c，
∴a=b=c，
∴该三角形是等边三角形． |
举一反三
| 已知：n是整数，（2n+1）2-1能被8整除吗？试证明你的结论． |
观察下列计算过程：
32-12=9-1=8×1
52-32=25-9=8×2
72-52=49-25=8×3
92-72=81-49=8×4
…
你能从上述各式中总结出什么结论？请用适当的文字加以说明． |
| 正方形甲的周长比正方形乙的周长多96cm，它们的面积相差960cm2，则正方形甲的边长为______cm，正方形乙的边长为______cm． |
分解因式：
（1）x3-6x2+5x
（2）a2（a-b）+b2（b-a） |
| 不解方程组，求代数式7y（x-3y）2-2（3y-x）3的值．______． |
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